Công thức tính diện tích hình tròn có ví dụ cụ thể

Hình tròn là một trong những hình thường gặp trong toán học và công thức tính diện tích hình tròn là công thức cơ bản mà ai cũng cần nhớ. Cùng nhau tìm hiểu công thức tính diện tích hình tròn nhé!

1. Khái niệm diện tích hình tròn

Định nghĩa: Diện tích hình tròn là phần diện tích nằm bên trong đường tròn.

Mục đích: Tính diện tích hình tròn giúp bạn biết được toàn bộ diện tích bề mặt nằm bên trong vòng tròn.

2. Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn được xác định bằng bình phương bán kính hình tròn nhân với số Pi .

S = r² * π

Trong đó:

  • S: Kí hiệu đại diện cho diện tích hình tròn
  • r: Bán kính hình tròn
  • π: Hằng số Pi với π = 3,14

Diện tích hình tròn còn được xác định bằng bình phương đường kính nhân với Pi rồi chia cho 4 .

**S = d² *** π / 4

Trong đó:

  • S: Kí hiệu đại diện cho diện tích hình tròn
  • d: Đường kính hình tròn
  • π: Hằng số Pi với π = 3,14

3. Một số bài tập tính diện tích hình tròn

Dưới đây là một số bài tập tính diện tích hình tròn để bạn tham khảo và hiểu rõ hơn.

Bài 1: Cho hình tròn C có đường kính d = 20 cm. Tính diện tích của hình tròn C?

Giải: Diện tích hình tròn C là:

S = d² * π / 4 = 20² * 3,14 / 4 = 314 cm²

Bài 2: Cho hình tròn C có bán kính r = 10 cm. Tính diện tích của hình tròn C?

Giải: Diện tích hình tròn C là:

S = r² * π = 10² * 3,14 = 314 cm²

Bài 3: Cho hình tròn C có diện tích S = 314 cm². Tính đường kính, bán kính của hình tròn C?

Giải: Ta có, diện tích hình tròn C là:

S = r² * π = 314 cm²

=> r² = 314 / π = 314 / 3,14 = 100

=> Bán kính r = 10 cm

=> Đường kính d = r * 2 = 10 * 2 = 20 cm

Bài 4: Tính diện tích hình tròn, biết nếu tăng đường kính đường tròn lên 50% thì diện tích hình tròn tăng thêm 30 cm².

Giải:

Ta có diện tích ban đầu là: r² * π

Nếu tăng đường kính của hình tròn lên 50% thì bán kính cũng tăng 50%. Vậy diện tích sau khi tăng là:

(150% * r)² * π = (150%)² * r² * π = 225% * r² * π

Số % diện tích được tăng thêm là: 225% – 100% = 125%

Vậy diện tích hình tròn ban đầu là: 30 / 125% = 24 cm²

Bài 5: Cho hình tròn C có chu vi = 314 cm. Tính diện tích của hình tròn C?

Giải: Ta có, chu vi hình tròn C là:

C = 2 * r * π = 2 * r * 3,14 = 6,28 * r = 314 cm

=> Bán kính r = 314 / 6,28 = 50 cm

=> Diện tích hình tròn C là: S = r² * π = 50² * 3,14 = 7850 cm²

Xem thêm: Công thức tính chu vi hình tròn có ví dụ cụ thể, dễ hiểu