Bảng công thức đầy đủ các công thức lượng giác lớp 10

Trong toán học, việc ghi nhớ các công thức lượng giác là yếu tố quan trọng để vận dụng trong quá trình làm bài tập. Bài viết dưới đây, sẽ giúp các bạn tổng hợp các công thức lượng giác lớp 10 đầy đủ và chi tiết nhất.

1. Bảng giá trị lượng giác của một số cung, góc đặc biệt

Bảng giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt:
Dựa vào bảng bạn có thể tra nhanh ra kết quả của một số phép toán:

Hình vẽ giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt:

2. Hệ thức cơ bản

cong-thuc-luong-giac-lop-10-3

3. Cung liên kết

Cách nhớ nhanh : cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém pi tan (cot)

Hai góc đối nhau

cong-thuc-luong-giac-lop-10-4

Hai góc bù nhau

cong-thuc-luong-giac-lop-10-5

Hai góc phụ nhau

cong-thuc-luong-giac-lop-10-6

Hai góc hơn kém π

cong-thuc-luong-giac-lop-10-7

Hai góc hơn kém π/2

cong-thuc-luong-giac-lop-10-8

4. Công thức cộng, công thức tính tổng và hiệu

Công thức cộng

Cách nhớ nhanh:
Sin thì sin cos cos sin,
cos thì cos cos sin sin dấu trừ,
tan thì tan nọ tan kia,
chia cho mẫu số một trừ tan tan.

cong-thuc-luong-giac-lop-10-9

Công thức tính tổng và hiệu

cong-thuc-luong-giac-lop-10-10

5. Công thức nhân đôi, nhân ba, hạ bậc, chia đôi

Công thức nhân đôi

Cách nhớ nhanh công thức nhân đôi bằng thơ:
Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
Cos gấp đôi bằng cos trừ bình sin
Tan gấp đôi:
Ta lấy đôi tan
Chia 1 trừ bình tan, ra liền

cong-thuc-luong-giac-lop-10-11

Công thức nhân ba

cong-thuc-luong-giac-lop-10-12

Công thức hạ bậc

- Hạ bậc 2:

cong-thuc-luong-giac-lop-10-13

- Hạ bậc 3:

cong-thuc-luong-giac-lop-10-14

Công thức chia đôi

cong-thuc-luong-giac-lop-10-15

6. Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng

Công thức biến đổi tổng thành tích

Cách nhớ nhanh công thức biến đổi tổng thành tích bằng thơ:
Sin tổng ta lập tổng sin cô
Cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
Còn tan tử cộng đôi tan
Một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
Nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng.

cong-thuc-luong-giac-lop-10-16

Công thức biến đổi tích thành tổng

Cách nhớ nhanh công thức biến đổi tích thành tổng:
Cos cos bằng nửa cos cộng, cộng cos trừ
Sin sin bằng nửa cos trừ, trừ cos cộng
Sin cos bằng nửa sin cộng, cộng sin trừ.

cong-thuc-luong-giac-lop-10-17

7. Công thức lượng giác lớp 10 nâng cao

Công thức kết hợp với các hằng đẳng thức đại số

cong-thuc-luong-giac-lop-10-18

Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác

- Mối liên hệ giữa sin và cos:

cong-thuc-luong-giac-lop-10-19

- Mối liên hệ giữa tan và cot:

cong-thuc-luong-giac-lop-10-20

Một số công thức thường được sử dụng trong tam giác

cong-thuc-luong-giac-lop-10-21